题目内容
7.求下列各式中的x:(1)lg(10x)+1=3lgx;
(2)lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx.
分析 根据对数函数的运算法则和对数的定义即可求出.
解答 解:(1)lg(10x)+1=3lgx;
∴lg(10x)+lg10=lgx3,x>0,
∴lg100x=lgx3,
∴100x=x3,
解的x=10,
(2)lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx,
∴lg$\frac{x}{10}$=-lg100-lgx2=-(lg100x2)=lg(10x)-2,
∴$\frac{x}{10}$=(10x)-2,
∴x3=$\frac{1}{10}$
∴x=$\frac{\root{3}{100}}{10}$.
点评 本题考查了对数函数的运算性质,关键掌握对数函数的定义域,属于基础题.
练习册系列答案
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