比较大小:(1)ln3.4.ln8.5,(2)log0.328.log0.32.7,(3)loga5.1.loga5.9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．比较大小：
（1）ln3.4，ln8.5；
（2）log_0.328，log_0.32.7；
（3）log_a5.1，log_a5.9．

分析由已知条件，利用对数函数的单调性直接求解．

解答解：（1）∵y=lnx是增函数，3.4＜8.5，
∴ln3.4＜ln8.5．
（2）∵y=log_0.3x是减函数，28＞2.7，
∴log_0.328＜log_0.32.7．
（3）当a＞1时，y=log_ax是增函数，
∵5.1＜5.9，∴log_a5.1＜log_a5.9；
当0＜a＜1时，y=log_ax是减函数，
∵5.1＜5.9，∴log_a5.1＞log_a5.9．

点评本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．

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3．已知含有三个元素的集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，求a²¹¹⁸+b²¹¹⁷．

20．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．求①a+a^-1；②a²+a^-2；③a³+a^-3．

7．求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx．

17．已知a+a^-1=2，求$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}+{a}^{-4}}$的值．

4．已知函数f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最小值；
（2）作出函数g（x）=|f（x）|的图象，并根据图象写出其单调递增区间；
（3）若关于x的方程|f（x）|-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

1．下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）

	A．	若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个零点；
	B．	若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
	C．	函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
	D．	用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

2．已知f（x）=（a-1）（a^x-a^-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）的单调性．

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