题目内容
(本小题满分13分)
已知数列{ an }的前n项和Sn满足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。
(1)求数列{ an }的通项公式;
(2)求证:对任意整数m>4,有
已知数列{ an }的前n项和Sn满足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。
(1)求数列{ an }的通项公式;
(2)求证:对任意整数m>4,有
解(1)化简即
即 由a1=1,故数列{}
是以为首项,公比为2的等比数列。
故即
(2)由已知得
故
即 由a1=1,故数列{}
是以为首项,公比为2的等比数列。
故即
(2)由已知得
故
略
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