题目内容
【题目】如图,一块黄铜板上插着三根宝石针,在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片:每次只能移动一片金片;每次移动的金片必须套在某根针上;大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为
,可推得
.求移动次数的程序框图模型如图所示,则输出的结果是( )
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
【答案】B
【解析】
根据移动方法与规律发现,随着盘子数目的增多,都是分两个阶段移动,用盘子数目减1的移动次数都移动到柱,然后把最大的盘子移动到
柱,再用同样的次数从
柱移动到
柱,从而完成,然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可.
记个金属片从
号针移动到
号针最少需要
次;
则据算法思想有:
;
第一次循环,;
第二次循环,;
第三次循环, ,
…,
第九次循环,
,输出
,故选B.
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