[题目]的内角的对边分别为.下列四个命题中正确的是( )A.若.则一定是锐角三角形B.若.则一定是等边三角形C.若.则一定是等腰三角形D.若.则一定是等腰三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】的内角的对边分别为，下列四个命题中正确的是（）

A.若，则一定是锐角三角形

B.若，则一定是等边三角形

C.若，则一定是等腰三角形

D.若，则一定是等腰三角形

【答案】BD

【解析】

A选项: 只能说明角为锐角，不能说明为锐角三角形.

B选项：利用正弦定理将边化角，即可得出角的正切值相等，结合三角形的内角范围，即可判断出三个内角都相等.

C选项：利用正弦定理将边化角，再由二倍角正弦公式化简，即可得出是等腰三角形或直角三角形.

D选项：利用正弦定理将边化角，化简即可得出.

A选项：当时，，

为钝角.错误.

B选项：因为，

所以，且

所以，为等边三角形.正确.

C选项：或.

不一定是等腰三角形.错误.

D选项：

又因为，所以.即为等腰三角形.正确.

故选：BD.

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