题目内容
【题目】某种出口产品的关税税率为
，市场价格
(单位:千元)与市场供应量
(单位:万件)之间近似满足关系式:
,其中
、
均为常数.当关税税率
时,若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
（1）试确定、的值；
（2）市场需求量
(单位:万件)与市场价格近似满足关系式：
,当
时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 最大值为
【解析】
（1）根据市场价格
(单位:千元)与市场供应量
(单位:万件)之间近似满足关系式:
,将
代入即可求解（2 ）当
时，可建立t与x的关系，利用双沟函数求最大值即可.
（1）由已知
，
解得，
（2）当时，
所以
而
在
上单调递减，
所以当
时，
最小值
，
故当时，关税税率的最大值为.
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【题目】某海滨浴场一天的海浪高度
是时间
的函数，记作
，下表是某天各时的浪高数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间
的函数关系；
（2）依据规定，当海浪高度不少于
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？
