题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知线C的极坐标方程为：ρ＝2
sin（θ+
），过P（0，1）的直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
（1）求出直线l与曲线C的直角坐标方程．
（2）求｜PM｜2+｜PN｜2的值．
【答案】（1）
，
；（2）3
【解析】
（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换；
（2）将直线l的参数方程代入圆C的方程中，得到关于t的方程，根据t的几何意义可得
的值．
（1）直线l：
（t为参数），消去参数t得：
直线l的直角坐标方程为：，
曲线C的极坐标方程
，
即ρ2＝2ρsinθ+2ρcosθ，
可得直角坐标方程：x2+y2﹣2x﹣2y＝0；
（2）把直线l的参数方程（t为参数）
代入圆C的方程，化简得：t2﹣t﹣1＝0，
∴
，
∴
．
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