Question

【题目】如图，要测量山顶上的电视塔FG的高度，已知山的西面有一栋楼AC（该楼的高度低于山的高度）.试设计在楼AC上测山顶电视塔高度的测量、计算方案.

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

设在楼顶C看塔顶、塔底的仰角分别是α，β，从楼顶下B点看塔底的仰角为γ，测出BC=h. 在△BCF中，利用正弦定理求出，在Rt△BEF中，求出，在Rt△CGM中，求出，最后在Rt△CFM中， 求出，从而可求出.

解：设在楼顶C看塔顶、塔底的仰角分别是α，β，从楼顶下B点看塔底的仰角为γ，测出BC=h.如图，

在△BCF中，BC=h，，，.

由正弦定理，得，即，

所以.

在Rt△BEF中，有.

在Rt△CGM中，CM=BE，∠GCM=α，则.

在Rt△CFM中，CM=BE，∠FCM=β，则.

从而电视塔的高.