Question

【题目】已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________(由小到大).

Answer 1

【答案】x1<x2<x3

【解析】

由，，分别为f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零点，将，，转化为函数y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1与函数y＝－x交点的横坐标，所以在同一平面直角坐标系中，作出函数y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x图象，数形结合，判断，，的大小

令y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x，

∵函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，

即函数y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1与函数y＝－x交点的横坐标分别为x1，x2，x3.

分别作出函数的图象，结合图象可得x1<x2<x3.