题目内容
【题目】下列命题正确的有_________（填序号）
①已知
：
或
，
：
，则是的必要不充分条件；
②“
”是“函数
的最小正周期为
”的充分不必要条件；
③
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，则“
”是“
为等腰三角形”的必要不充分条件；
④若命题：“函数
的值域为
”为真命题，则实数的取值范围是
.
【答案】①②③
【解析】
根据必要不充分，充分不必要条件，命题的真假判断，依次判断每个选项得到答案.
①若
或
，取
，则
，故不充分；
当
时，或，必要性；故则
是
的必要不充分条件，①正确；
②函数
的最小正周期为
，则
，故②正确；
③ 
，故
，即
，
，
或
，所以
为等腰三角形或直角三角形，
故“”是“为等腰三角形”的必要不充分条件，③正确；
④函数
的值域为
，
，即
或
，④错误；
故答案为：①②③.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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【题目】丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘，各产地的包装规格相同，它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：
产地 |
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批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 |
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|
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
（1）从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱，估计该箱丑橘价格低于160元的概率；
（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取20箱丑橘进行检验，①从产地
，
共抽取
箱，求的值；②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验，随机变量
表示来自产地的箱数，求的分布列和数学期望.
（3）产地
的丑橘明年将进入该地市场，定价160元/箱，并占有一定市场份额，原有五个产地的丑橘价格不变，所占市场份额之比不变（不考虑其他因素）.设今年丑橘的平均批发价为每箱
元，明年丑橘的平均批发价为每箱
元，比较，的大小.（只需写出结论）
