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在用数学归纳法证明
时,则当
时左端应在
的基础上加上的项是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:
时左端为
,
时左端为
,观察式子的变化规律可知是连续的正整数相加,因此需增加的项
点评:数学归纳法常用来证明与正整数有关的题目,大致步骤:1,证明n取最小的正整数时命题成立,2,假设
时命题成立,借助假设证明
时命题成立,由1,2综合得证命题成立
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用数学归纳法证明1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+…+n
2
=
利用数学归纳法证明“
, (
)”时,在验证
成立时,左边应该是
.
下列代数式(其中k∈N
*
)能被9整除的是( )
A.6+6·7
k
B.2+7
k-1
C.2(2+7
k+1
)
D.3(2+7
k
)
求证:1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+(2
n
-1)
2
-(2
n
)
2
=-
n
(2
n
+1)(
n
∈N
*
).
设f(n)=1+
+
+ +
(n∈N
*
).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N
*
).
(本小题满分14分)
已知函数
为常数,数列
满足:
,
,
.
(1)当
时,求数列
的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对
有:
;
(3)若
,且对
,有
,证明:
.
用数学归纳法证明
时,由
的假设到证明
时,等式左边应添加的式子是( )
A.
B.
C.
D.
在用数学归纳法证明
时,在验证当
时,等式左边为( )
A.1
B.
C.
D.
关 闭
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