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(函数
.
(1)若
是偶函数,求实数
的值;
(2)当
时,求
在区间
上的值域.
试题答案
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(1)
;(2)值域为
.
试题分析:(1)
是偶函数,即
的对称轴为y轴,从而可求得实数
的值;(2)把
代入,用换元法设
,则
,从而可求在区间
上的函数的值域.
试题解析:(1)
; (4分)
(2)当
时,令
, (8分)
则
的值域为
. (14分)
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若函数
f
(
x
)对任意的实数
x
1
,
x
2
∈
D
,均有|
f
(
x
2
)-
f
(
x
1
)|≤|
x
2
-
x
1
|,则称函数
f
(
x
)是区间
D
上的“平缓函数”.
(1)判断
g
(
x
)=sin
x
和
h
(
x
)=
x
2
-
x
是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2)若数列{
x
n
}对所有的正整数
n
都有|
x
n
+1
-
x
n
|≤
,设
y
n
=sin
x
n
,求证:|
y
n
+1
-
y
1
|<
.
已知函数
f
(
x
)=
.
(1)若
f
(
x
)>
k
的解集为{
x
|
x
<-3,或
x
>-2},求
k
的值;
(2)对任意
x
>0,
f
(
x
)≤
t
恒成立,求
t
的取值范围.
已知
,
,规定:当
时,
;当
时,
,则
( )
A.有最小值
,最大值1
B.有最大值1,无最小值
C.有最小值
,无最大值
D.有最大值
,无最小值
已知函数
,若
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若直角坐标平面内
两点满足条件:①点
都在
的图象上;②点
关于原点对称,则对称点对
是函数的一个“兄弟点对”(点对
与
可看作一个“兄弟点对”).已知函数
, 则
的“兄弟点对”的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知函数
则满足
的实数
=
.
复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息,本金为
元,每期利率为
,设本利和为
,存期为
,则
随着
变化的函数式
.
若
,则
_____________.
关 闭
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