化简求值:(1) (2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

化简求值：（12分）
（1）（2）

（1）（2）

解析试题分析：（1）根据题意，由于
（2）根据已知表达式可知，
考点：指数式与对数式的运算
点评：解决该试题的关键是利用指数幂的运算法则和对数的运算法则，准确的化简求值，属于基础题。

练习册系列答案

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提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流
速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
（Ⅰ）当0<x≤200时，求函数v(x)的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：
辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）

设函数在原点相切，若函数的极小值为；
（1）
（2）求函数的递减区间。

（本题满分15分）
经过长期的观测得到：在交通繁忙时段，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（精确到0.1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm^2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

（本小题满分14分）
已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.
（1）求的值；
（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
（3）若，且，求证：N

（本小题满分10分）已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

（本小题满分12分）
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.

（1）（5分）若函数，则_______________．
（2）（5分）化简：=____________．

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