题目内容

6.求适合下列等式的x与y(x,y∈R)的值:($\frac{1}{2}$x+y)+(5x+$\frac{2}{3}$y)i=-4+16i.

分析 利用复数相等,列出方程组,求解即可.

解答 解:($\frac{1}{2}$x+y)+(5x+$\frac{2}{3}$y)i=-4+16i.
可得:$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+y=-4\\ 5x+\frac{2}{3}y=16\end{array}\right.$,
解得:x=$\frac{27}{7}$,y=-$\frac{83}{14}$.

点评 本题考查复数相等的充要条件的应用,考查计算能力.

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