题目内容

2．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}+x{e}^{x}}{{x}^{2}}$
C．（x2sinx）′=2xcosxD．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

分析 根据导数的运算公式计算即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{xe}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，
（x2sinx）′=2xsin+x2cosx，
（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，
故选：D．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
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（2）当m=0时，试比较ef（x-2）与-g（x）的大小．
13．已知一扇形的圆心角为α（α＞0），所在圆的半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
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17．甲、乙两同学5次综合评测的成绩如茎叶图所示．老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清．但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩，则看不清楚的数字为9．
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14．如图直观图由直三棱柱与圆锥组成的几何体，其三视图的正视图为正方形，则俯视图中的椭圆的离心率为（　　）
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5．已知函数f（x）=-x2+ax，g（x）=2lnx-b，且两函数在x=2处有相同的切线．
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