题目内容

11．计算：C${\;}_{n+1}^{n}$×C${\;}_{n}^{n-2}$．

分析 利用组合数公式${C}_{n}^{m}={C}_{n}^{n-m}$（n≥m）等价变形，然后计算．

解答 解：C${\;}_{n+1}^{n}$×C${\;}_{n}^{n-2}$=${C}_{n+1}^{1}{C}_{n}^{2}$=（n+1）$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{1}{2}$（n+1）n（n-1）．

点评 本题考查了组合数公式${C}_{n}^{m}={C}_{n}^{n-m}$（n≥m）．

练习册系列答案
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7．某保险公司推出了一种保期为一年的险种：若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔偿20万元，若投保人因大病住院治疗（医疗费超过10万元者），则公司赔付10万元，否则公司无需赔付任何费用，通过大数据显示投保人在一年意外死亡的概率为0.0001，大病住院治疗的概率为0.002．
（Ⅰ）某个家庭的夫妻两人都买了此险种，求他们在投保期末获得赔付金额的分布列和期望；
（Ⅱ）若有一万个客户投保，每份保单的投保费用是300元/年，问保险公司在此险种中一年的盈利是多少．
2．某校在高二文理分科时，对学生数学成绩是否优秀和所选科类进行了调查，具体数据如下：
文科理科
数学优秀3040
数学不优秀270160
根据上述数据，如果判断“科类与数学是否优秀无关系”，那么这种判断正确的概率不超过0.005．
19．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率p（k2≥10.83）≈0.001表示的意义是（　　）
A．变量X与变量Y有关系的概率为0.1%
B．变量X与变量Y有关系的概率为99%
C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y有关系的概率为99.9%
6．求适合下列等式的x与y（x，y∈R）的值：（$\frac{1}{2}$x+y）+（5x+$\frac{2}{3}$y）i=-4+16i．
16．2014年，中国联想集团以28亿元收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展该品牌；2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部．据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%．已知2014年销售利润平均每部为300元．
（Ⅰ）若把2014年看做第一年，第n年的销售利润为多少？
（Ⅱ）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资，参考数据：0.96≈0.53，0.97≈0.47，0.98≈0.43）．
3．求证：$\frac{sin4x}{1+cos4x}$•$\frac{cos2x}{1+cos2x}$•$\frac{cosx}{1+cosx}$=tan$\frac{x}{2}$．
20．已知常数a＞0，b＞1，函数g（x）=ln（ax+1），h（x）=$\frac{bx}{x+b}$，令f（x）=g（x）-h（x）．
（1）若1＜b＜2，a=1时，讨论f（x）=g（x）-h（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{2}$＜a＜1，b=2，证明f（x）存在两个极值点x1、x2且f（x1）+f（x2）＞0．
1．抛物线x2=-4y的焦点为F，若抛物线上存在一点P，使得P到直线y=1的距离与到直线kx-y+2k+2=0的距离之和的最小值达到最大，则k的值为（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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