题目内容
8.解不等式log2(4x-1)≤log2(2x+1).分析 由对数式的真数大于0,结合对数函数的单调性把原不等式转化为不等式组求得答案.
解答 解:由log2(4x-1)≤log2(2x+1),得
$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}-1>0①}\\{{2}^{x}+1>0②}\\{{4}^{x}-1≤{2}^{x}+1③}\end{array}\right.$,
由①得:4x>1,即x>0;
由②得:x∈R;
由③得:(2x)2-2x-2≤0,解得:-1≤2x≤2,即x≤1.
∴0<x≤1.
∴不等式log2(4x-1)≤log2(2x+1)的解集为(0,1].
点评 本题考查对数不等式的解法,求解对数不等式要注意对数式本身有意义,是基础的计算题.
练习册系列答案
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