题目内容
【题目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
（1）若a=1，求（UA）
B；
（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.
【答案】（1）{x|x≤-1或x≥6}；（2）a=0时，不等式的解集为R；a>0时，不等式的解集为（-
，
）；a<0时，不等式的解集为（，-）.
【解析】
（1）解不等式求出集合
，
，再由集合运算法则计算．
（2）分类讨论，
，
时，方程
两根为
和，按它们的大小分类得解集．
（1）a=1时，A={x|x2-5x-6<0}={x|-1<x<6}，B={x||x-2|≥1}={x|x≤1或x≥3}；
∴UA={x|x≤-1或x≥6}，
则（UA）
B={x|x≤-1或x≥6}；
（2）a=0时，不等式化为-6<0，解集为R；
当a≠0时，不等式化为（ax+1）（ax-6）<0，即（x+）（x-）<0；
若a>0，则-<，不等式的解集为（-，）；
若a<0，则->，不等式的解集为（，-
）；
综上知，a=0时，不等式的解集为R；
a>0时，不等式的解集为（-，）；
a<0时，不等式的解集为（，-）.
【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于85分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
|
| 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
（3）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
（参考公式：
）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
