题目内容
13．若复数z满足1-z=z•i，则z等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i |
分析 由1-z=z•i，求出$z=\frac{1}{1+i}$，然后由复数代数形式的乘除运算化简求值即可得答案．
解答 解：由1-z=z•i，
得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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6．已知{an}为等差数列，若a1+a9=$\frac{π}{3}$，则cos（a3+a7）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
1．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（ ）
①a=-3，b=-3
②a=-3，b=2
③a=-3，b＞2
④a=0，b=2
⑤a=1，b=2．
①a=-3，b=-3
②a=-3，b=2
③a=-3，b＞2
④a=0，b=2
⑤a=1，b=2．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
8．在△ABC中，若对任意的m∈R，|$\overrightarrow{CA}$-m$\overrightarrow{CB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不确定 |
2．
从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [5，6） | 2 | 0.04 |
| 2 | [6，7） | 0.20 | |
| 3 | [7，8） | a | |
| 4 | [8，9） | b | |
| 5[来源：Zxxk．Com] | [9，10） | 0.16 |
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
如图，已知A，B，C三点不共线．