已知{an}为等差数列.若a1+a9=$\frac{π}{3}$.则cos(a3+a7)的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₉=$\frac{π}{3}$，则cos（a₃+a₇）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由等差数列的性质可得a₃+a₇，代入计算余弦值可得．

解答解：由等差数列性质可得a₃+a₇=a₁+a₉=$\frac{π}{3}$，
∴cos（a₃+a₇）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$
故选：A

点评本题考查等差数列的通项公式和等差数列性质，属基础题．

练习册系列答案

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19．已知x，y∈R⁺，满足$\frac{4}{x}$-$\frac{1}{y}$=1，不等式（x-y）a+2a²-3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{3}{2}$]．

16．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端．

已知集合，则集合___________．

11．已知正数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=-2x-y的最小值为（　　）

14．如果一个实数数列{a_n}满足条件：$a_{n+1}^2-{a_n}=d$（d为常数，n∈N^*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{a_n}的结论：①对于任意的首项a₁，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a₁＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，$-\sqrt{5}$可以是这一数列中的一项；n∈N^*⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是$\frac{{\sqrt{5}-3}}{2}$．其中正确的结论是③④．

13．若复数z满足1-z=z•i，则z等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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