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过抛物线
上的点M(
)的切线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
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C
解:因为
,故点M(
)的切线的斜率为-1因此倾斜角为
,选C
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已知⊙O:
,
为抛物线
的焦点,
为⊙O外一点,由
作⊙O的切线与圆相切于
点,且
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)设A为抛物线
准线上任意一点,由A向曲线C作两条切线AB、AC,其中B、C为切点.求证:直线BC必过定点
(14分)已知抛物线
的焦点F,直线l过点
。
(1)若点F到直线l的距离为
,求直线l的斜率;
(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M,求证:线段AB中点的横坐标为定值。
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为
,若双曲线的一条渐近线与直线
平行,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知直线
上有一个动点
,过点
作直线
垂直于
轴,动点
在
上,且满足
(
为坐标原点),记点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
是曲线
的一条切线, 当点
到直线
的距离最短时,求直线
的方程.
若抛物线y
2
=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
如图,设
是抛物线
上一点,且在第一象限. 过点
作抛物线的切线,交
轴于
点,过
点作
轴的垂线,交抛物线于
点,此时就称
确定了
.依此类推,可由
确定
,
.记
,
。
给出下列三个结论:
①
;
②数列
为单调递减数列;
③对于
,
,使得
.
其中所有正确结论的序号为__________。
已知圆
,抛物线
的准线为
,设抛物线上任意一点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
两点,
,且
AB
中点的纵坐标为
,则
的值为
.
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