题目内容
若抛物线y2=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．4个 |
C
：抛物线y2=4x的焦参数p=2，所以F（1，0），直线l：x=-1，即x+1=0，
设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），
则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，解得h有两个解，那恶魔对应的g有两解，因此圆有2个，选C
设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），
则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，解得h有两个解，那恶魔对应的g有两解，因此圆有2个，选C
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
的焦点坐标为
的距离与P到直线
距离相等
，求直线l的方程；
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 
上一点
到其焦点的距离为
，则m＝ .
上的点M（
）的切线的倾斜角为（ ）
，过点
作抛物线
的弦
,
．
,证明直线
过定点，并求出定点的坐标；
，请问是否存在以
? 若存在，求出
的个数？如果不存在，请说明理由．
的准线为
，
为抛物线上的点，
，垂足为
，若
得面积与
的面积之比为
，则
与直线
相切,则
________