题目内容

设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3
作出满足约束条件的可行域，如右图所示，
可知当直线z=3x-4y平移到点（5，3）时，
目标函数z=3x-4y取得最大值3；
当直线z=3x-4y平移到点（3，5）时，
目标函数z=3x-4y取得最小值-11，故选A．
练习册系列答案
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一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表
品种电力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．
z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）
在坐标平面上，不等式组
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面区域的面积为______．
抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．
设x，y满足约束条件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
，则z=2x-y的最大值是______．
若变量x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，则目标函数z=x+y+1的最大值为______．
已知点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是______．
设变量x、y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，则目标函数z=3x-y的最大值为______．

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