题目内容

在坐标平面上，不等式组
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面区域的面积为______．
可行域如图三角形ABC，
A（0，1） B（-1，-2） C（0.5，-0.5），
以BC为底边，A到BC距离d为高来计算面积，
BC=
3
2
2
，d=
2
，
s=
3
2
=1.5，
故答案为1.5．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]
已知x、y满足约束条件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，若点P的坐标为（
3
2
，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．
如果实数x，y满足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是______．
已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：
A规格成品（个）B规格成品（个）C规格成品（个）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是（　　）
A．70元B．75元C．80元D．95元
曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）
A．8B．16C．24D．32
设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3
若x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为______．
已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面区域的面积是（　　）
A．3B．4C．5D．
15
4

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