题目内容

设x，y满足约束条件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
，则z=2x-y的最大值是______．
作出不等式组
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，2），B（0，5），C（2，1）
设z=F（x，y）=2x-y，将直线l：z=2x-y进行平移，
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（2，1）=2×2-1=3
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（　　）
A．10B．9C．3D．无数
如果实数x，y满足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是______．
曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（　　）
A．8B．16C．24D．32
设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3
设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．
若x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为______．
设正实数x，y满足条件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，则lg（x2y）的最大值为______．
已知变量x，y满足约束条件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，则z=
y
x
的最大值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5

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