题目内容

【题目】不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

【答案】B
【解析】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a变形为 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，
该不等式对一切实数x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2﹣4（﹣a）＜0；
化简得a2+5a+4＜0，
解得﹣4＜a＜﹣1；
∴实数a的取值范围是（﹣4，﹣1）．
所以答案是：B．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

练习册系列答案
相关题目

【题目】若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）
A.16
B.10
C.26
D.9

【题目】观察下列等式： （sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此规律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 = ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）记直线AD，BC的斜率分别为k1 ， k2 ， 求证： 为定值．

【题目】已知数列{an}中， （Ⅰ）求证： 是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足 ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 若不等式 对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求满足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．

【题目】在等比数列{an}中，a1=2，a3 ， a2+a4 ， a5成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足b1+ +…+ =an（n∈N*），{bn}的前n项和为Sn ， 求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整数n的最大值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2n+ ．

【题目】若函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为C，则下列结论中正确的序号是 ． ①图象C关于直线x= 对称；
②图象C关于点（ ，0）对称；
③函数f（x）在区间（﹣ ， ）内不是单调的函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网