题目内容
【题目】设数列
是以2为首项，1为公差的等差数列，
是以1为首项，2为公比的等比数列，则
（ ）
A.1033B.1034C.2057D.2058
【答案】A
【解析】
首先根据数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，求出等差数列和等比数列的通项公式，然后根据ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10进行求和．
解：∵数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，
∴an=2+（n-1）×1=n+1，
∵{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴bn=1×2n-1，
依题意有：ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033，
故选A．
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