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设
,若至少存在一个
时,
成立,则实数
的取值范围为
.
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∵
,∴
,令
得
,令
,得函数f(x)的增区间
和
,令
,得函数f(x)的减区间
,若至少存在一个
时,
成立,则
在
的最小值即可,在区间
上当
时,函数f(x)有最小值
,故实数
的取值范围为
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给出下列命题:
(1)函数
在定义域上是单调减函数;
(2)函数
是偶函数;
(3)若集合
,且
,则实数
的值是
或
;
(4)函数
不是奇函数;
(5)解析式为
且值域为
的函数共有9个。
其中正确的命题有
个。
下表显示出函数值
随自变量
变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为
0
1
2
3
1
4
16
64
( )
A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量
关于行驶速度
的函数解析式可以表示为:
.已知甲、乙两地相距
,设汽车的行驶速度为
,从甲地到乙地所需时间为
,耗油量为
.
(1)求函数
及
;
(2)求当
为多少时,
取得最小值,并求出这个最小值.
已知函数
是
上的偶函数,若对于
, 都有
且当
时,
的值为
.
(普通班)下列命题中正确的是______
①若
在
内是增函数则对于任何
,都有
;
②若在
内
存在,则
必为单调函数;
③若在
内的任意
都有
,则
在
内是增函数;
④若
,总有
,则在
内
(实验班)若
在
上有最小值,则实数
的取值范围是________
设函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数,如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
且函数
为
上的1高调函数,那么实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知
①求当
时,
的解析式;
②作出函数
的图象,并指出其单调区间。
一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存2KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过______分钟,该病毒占据64MB内存。
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