Question

（普通班）下列命题中正确的是______
①若在内是增函数则对于任何，都有；
②若在内存在，则必为单调函数；
③若在内的任意都有，则在内是增函数；
④若，总有 ，则在内
（实验班）若在上有最小值，则实数的取值范围是________

Answer 1

（普）③  （实） 

（普）此题考查函数的性质和导数的应用及函数的导数与单调性的关系；①若在内是增函数则对于任何，都有，所以错误；②，如果则原函数是常数函数，不具有单调性，所以错误；③正确；④若，总有 ，说明原函数递减，所以错误；所以正确的是③；
（实）考查函数在开区间内最值问题以及极值存在的条件，在点左右导函数的符号相反才存在极值；，当时，，原函数递增；当时，，原函数递减；所以时，函数取极小值，所以