题目内容
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
【答案】（1）见图（2）
＝0.7x－2.3（3）4.
【解析】
试题（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出
的值，注意运算不要出错．
（3）由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．
试题解析：(1）如图所示.
(2)
，
，
，
，故线性回归方程为
.
（3）由回归直线方程，当x=9时，
，故预测记忆力为9的同学的判断力约为4.
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【题目】已知函数
， 
， 
．
（1）若
，且
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
， 
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
， 
于点
， 
，证明： 
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行．
【题目】从某食品厂生产的面包中抽取
个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组 |
|
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|
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频数 |
|
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|
|
（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种面包质量指标值的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于
的面包至少要占全部面包
的规定？”
