题目内容
12.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,4),$\overrightarrow{b}$=(x,2),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则x的值是( )A. | 4 | B. | 1 | C. | -1 | D. | -4 |
分析 利用向量的垂直,数量积为0,求解即可.
解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(2,4),$\overrightarrow{b}$=(x,2),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,
可得:2x+8=0,解得x=-4.
故选:D.
点评 本题考查向量的数量积的应用,考查计算能力.

练习册系列答案
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7.已知z∈C,|z-2|=1,则|z+2+5i|的最大值和最小值分别是( )
A. | $\sqrt{41}$+1和$\sqrt{41}$-1 | B. | 3和1 | C. | 5$\sqrt{2}$和$\sqrt{34}$ | D. | $\sqrt{39}$和3 |
17.若$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}+\overrightarrow{e_3}$,$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}-\overrightarrow{e_3}$,$\overrightarrow c=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow d=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}+3\overrightarrow{e_3}$($\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3}$为空间的一个基底)且$\overrightarrow{d}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$,则x,y,z分别为( )
A. | $\frac{5}{2}$,-$\frac{1}{2}$,-1 | B. | $\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 | C. | -$\frac{5}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 | D. | $\frac{5}{2}$,-$\frac{1}{2}$,1 |