Question

【题目】如图所示，已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，则CD的长为

Answer 1

【答案】2
【解析】解：线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α，∠DBD′=30°，AB=AC=BD=1，
由题意可知： = ，
∴ = = + + +
=12+12+12+212cos60°
=4．
∴所求C、D间的距离为：2．
所以答案是2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．