题目内容
【题目】已知椭圆E： 
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入椭圆方程得 
，
相减得 
，
∴ 
．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， 
= 
= 
．
∴ 
，
化为a2=2b2 ， 又c=3= 
，解得a2=18，b2=9．
∴椭圆E的方程为 
．
故选D．
设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆方程得 
，利用“点差法”可得 
．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得 
= = ．于是得到 
，化为a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 进而得到椭圆的方程．
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【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为
，求
的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
， 
，其中
为样本均值.
