已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x} {0}+at}\\{y={y} {0}+bt}\end{array}\right.$上两点A.B对应的参数值是t1.t2.则|AB|等于( )A．|t1+t2|B．|t1-t2|C．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$|t1-t2|D．$\frac{|{t} {1}-{t} {2}|}{\sqrt{{a} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+at}\\{y={y}_{0}+bt}\end{array}\right.$（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t₁，t₂，则|AB|等于（　　）

A．

|t₁+t₂|

B．

|t₁-t₂|

C．

$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$|t₁-t₂|

D．

$\frac{|{t}_{1}-{t}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

分析设A（x₀+at₁，y₀+bt₁），B（x₀+at₂，y₀+bt₂），利用两点之间的距离公式即可得出．

解答解：设A（x₀+at₁，y₀+bt₁），B（x₀+at₂，y₀+bt₂），
则|AB|=$\sqrt{（{x}_{0}+a{t}_{1}-{x}_{0}-a{t}_{2}）^{2}+（{y}_{0}+b{t}_{1}-{y}_{0}-b{t}_{2}）^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$•|t₁-t₂|．
故选：C．

点评本题考查了直线参数方程的应用、两点之间的距离公式应用，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

17．已知数列{a_n}，其前n项和为${S_n}={n^2}+n$
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式a_n．

14．已知关于x的一元二次方程c（a-b）x²+b（c-a）x+a（b-c）=0有两个相等实根，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．

1．在曲线y=x²（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为$\frac{1}{12}$，则这个切线方程是．（　　）

11．如果向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=$（\begin{array}{l}{{a}_{1}}\\{{b}_{1}}\\{{c}_{1}}\end{array}）$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$=$（\begin{array}{l}{{a}_{2}}\\{{b}_{2}}\\{{c}_{2}}\end{array}）$线性相关，则$|\begin{array}{l}{{b}_{1}}&{{c}_{1}}\\{{b}_{2}}&{{c}_{2}}\end{array}|$=0．

18．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．令g₁（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，请猜想出g_n（x）的表达式，并用数学归纳法加以证明．

15．对于n∈N^*，将n表示为n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，当i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1．记I（n）为上述表示中a_i为0的个数（例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1），则I（65）=5．

16．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$asinC+acosC=c+b．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

试题分类