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已知函数
的定义域为
,
为
的导函数,函数
的图象如图所示,且
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
此题考查导数的应用、利用导数的图像来分析原函数的性质、函数性质的应用、一元二次不等式解法、数形结合思想的应用;有已知得到,当
,函数递增;当
,函数递减;
如右图所示,
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已知函数
,
.
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,总有
成立,求
的取值范围.
(本小题满分16分)对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,
是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(Ⅱ)设
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,取
,生成函数
使
恒成立,求
的取值范围.
建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
, 侧面的造价为80元/
, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
.设
,若
,则实数
的取值范围是
▲
.
(本小题满分12分)
学校要建一个面积为392
m
2
的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2
m
和4
m
的小路(如图所示)。
问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
设Q为有理数集,函数
f
(
x
) =
g
(
x
)=
,则函数
h
(
x
)=
f
(
x
)·
g
(
x
)
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
函数
的图象总在
轴的上方,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
.
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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