题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数), 以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,
的极坐标方程;
(2)若射线:
(
)分别交
,
于
两点, 求
的最大值.
【答案】见解析
【解析】(1)C1:ρ(cosθ+sinθ)=4,
C2的普通方程为(x-1)2+y2=1,所以ρ=2cosθ.………………(5分)
(2)设A(ρ1,α),B(ρ2,α),则ρ1=,ρ2=2cosα,
所以=
=
×2cosα(cosα+sinα)
= (cos2α+sin2α+1)
= [
cos(2α-
)+1],
当α=时,
取得最大值
(
+1). ………………(10分)
【命题意图】本题考查直线与圆的极坐标方程,三角函数最值的求法,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.
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