Question

【题目】△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= ．
（1）求 的值；
（2）若c﹣b=1，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵0＜A＜π，cosA= ，∴sinA= = ，

∵S△ABC= =30，解得bc=156，

∴

（2）解：由（1）知bc=156，

又c﹣b=1，联立方程解得c=13、b=12，

∵cosA= ，∴由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA

= =25，

则 a=5

【解析】（1）由A的范围和平方关系求出sinA，根据条件和三角形面积公式求出bc的值，由向量的数量积运算求出 的值；（2）由c﹣b=1和cb=156求出c、b的值，由余弦定理求出a的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解余弦定理的定义(余弦定理:;;)．