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直线a ⊥平面
,b∥
,则a与b的关系为()
A.a⊥b且a与b相交
B.a⊥b且a与b不相交
C.a⊥b
D.a 与b不一定垂直
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C
,则存在直线
有
。又因为
,所以
,从而可得
。而
可能相交也可能异面,故选C
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(本小题满分12分)
如图,四边形
为矩形,
平面
,
,
平面
于点
,且点
在
上.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)设点
在线段
上,且
,
试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,将ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等边三角形,则二面角C-AB-D的余弦值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)
在直三棱柱
中,
,
,且异面直线
与
所成的角等于
,设
(1)求
的值;
(2)求直线
到平面
的距离。
(本题满分16分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
.(本小题满分14分)
如图所示,PA⊥平面ABC,△ABC中BC⊥AC,
(1)求证:BC
平面PAC;
(2)求证:平面PBC
平面PAC
正方体
中,与直线
异面,且与
所成角为
的面对角线共有
条.
已知正三棱柱
的正(主)视图和侧(左)视图如图所示. 设
的中心分别是
,现将此三棱柱绕直线
旋转,射线
旋转所成的角为
弧度(
可以取到任意一个实数),对应的俯视图的面积为
,则函数
的最大值为
;最小正周期为
.
说明:“三棱柱绕直线
旋转”包括逆时针方向和顺时针方向,逆时针方向旋转时,
旋转所成的角为正角,顺时针方向旋转时,
旋转所成的角为负角.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.
(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;
(2) 求点C到平面PBD的距离.
关 闭
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