题目内容
【题目】设a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，则a=（ ）
A.0
B.1
C.11
D.12
【答案】D
【解析】解：∵512016+a=（52﹣1）2016+a
=C20160522016﹣C20161522015+C20162522014+…﹣C20162015521+1+a
能被13整除，0≤a＜13，
故1+a能被13整除，故a=12，
故选：D．
根据512016+a=（52﹣1）2016+a，把（52﹣1）2016+a 按照二项式定理展开，结合题意可得1+a能被13整除，由此求得a的值．
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