题目内容
【题目】在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3 ， 则a5与b5的大小关系为 ．
【答案】a5>b5
【解析】设公比为q，公差为d.则a3＝a1q2 ， b3＝b1＋2d＝a1＋2d，
由a3＝b3 ， ∴2d＝a1(q2－1)．
又∵a1≠a3 ， ∴q2≠1.
∴a5－b5＝a1q4－(a1＋4d)＝a1(q2－1)2>0.∴a5>b5.
练习册系列答案
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【答案】a5>b5
【解析】设公比为q，公差为d.则a3＝a1q2 ， b3＝b1＋2d＝a1＋2d，
由a3＝b3 ， ∴2d＝a1(q2－1)．
又∵a1≠a3 ， ∴q2≠1.
∴a5－b5＝a1q4－(a1＋4d)＝a1(q2－1)2>0.∴a5>b5.