cos15°•cos105°-cos75°•sin105°的值为( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．cos15°•cos105°-cos75°•sin105°的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析利用诱导公式和两角和的余弦函数公式化简，根据特殊角的三角函数值即可得解．

解答解：cos15°•cos105°-cos75°•sin105°
=cos15°•cos105°-sin15°•sin105°
=cos（15°+105°）
=cos120°
=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题主要考查了诱导公式和两角和的余弦函数公式以及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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