题目内容

10．设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）B．（1，-1）C．（1，-i）D．（2，-2i）

分析 利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答 解：$z=\frac{2}{1+i}=\frac{{2•（{1-i}）}}{{（{1+i}）•（{1-i}）}}=1-i$，
故选：B

点评 本题考查复数的基本运算，复数的分母实数化是解题关键．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）若x∈[1，8]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），}&{f（x）≥g（x）}\\{f（x），}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$的最大值；
（3）若不等式f（x2）f（$\sqrt{x}$）≥kg（x）对任意x∈[1，8]恒成立，求实数k的取值范围．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的外接圆半径为1，则S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
18．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4x-3）}}}$的定义域为（　　）
A．.（1，+∞）B．（$\frac{3}{4}$，∞）C．（ $\frac{3}{4}$，1）D．.（ $\frac{3}{4}$，1）∪（1，+∞）
5．一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并以此将其分为10个小组，组号为1，2，3，…，10，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数，若x=57，则第7组抽取的号码为（　　）
A．657B．757C．688D．788
15．在等比数列中S12=91，S4=7，则S8等于（　　）
A．28B．32C．35D．28或-21
2．在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个根．
（Ⅰ）求A+B；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且满足sin（α-$\frac{π}{6}$）=sinC，求α的值．
19．已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在复平面内对应的点分别为Z1，Z2．
（1）若z1是纯虚数，求m的值；
（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．
20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是8．

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