题目内容
(本小题13分)已知函数f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．
(1)证明：见解析；(2) a＝
.
解析
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(本小题13分)已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．
(1)证明：见解析；(2) a＝.
解析
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,
与x的函数解析式；
.
.
＋f(x)＝0.
是定义在
上的单调递增函数，且
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；
.
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上。已知
米，
米，记
。
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度
．
在
上的单调性并加以证明．