题目内容
（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．
解（Ⅰ）是偶函数．见解析；（Ⅱ）是单调递增函数．见解析。
解析
(本小题13分)已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．
已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：①、是定义域中的数时，有；②是定义域中的一个数）；③当时，．（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）当函数的定义域为时，①求的值；②求不等式的解集．
（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。（1）求的值；（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。
(本小题12分)已知函数，（Ⅰ）分别求出、、、的值；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，请计算表达式的值.
已知函数，实数a，b为常数），（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数
（本题12分）已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．
（本题满分14分）已知函数(1)若，求x的值；(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.
．
在
上的单调性并加以证明． 
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(a>0，x>0)．
，2]上的值域是[
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
、
是定义域中的数时，有
；
是定义域中的一个数）；
时，
．
与
之间的关系，并推断函数
上的单调性，并证明；
时，
的值；②求不等式
的解集． 
的定义域为R，当
时，
，且对任意
，都有
，且
。
的值；
成立，求
的取值范围。
，
、
、
、
的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值. 
，实数a，b为常数），
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
在（0，1]上解的个数
的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
的定义域为
，且恒有等式
对任意的实
成立．
的解析式；
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围.