题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 
，且图象上一个最低点为 
． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 
，求f（x）的值域．
【答案】解：（Ⅰ）由最低点为 
得A=2． 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为 
得 
= ，
即T=π， 
由点 在图象上的 
故 
∴ 
又 
，∴ 
（Ⅱ）∵ 
，∴ 
当 
= ，即 
时，f（x）取得最大值2；当 
即 
时，f（x）取得最小值﹣1，
故f（x）的值域为[﹣1，2]
【解析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当 
的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2 ， 你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式 
，其中n=a+b+c+d）
