题目内容
【题目】已知在等差数列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通项公式an；
（2）求前n项和Sn的最大值．
【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，
则 
，解得 
∴an=13+（n﹣1）（﹣2）=﹣2n+15
（2）解：由（1）可得Sn=13n+ 
=﹣n2+14n=﹣（n﹣7）2+49
当n=7时，Sn有最大值，为S7=49
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，可得 ，解之代入通项公式可得；（2）由（1）可得Sn=﹣（n﹣7）2+49，由二次函数的最值可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
或
，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：
．
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