题目内容
如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. （Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
==60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
解：
（I）以
为原点，
，
，
分别为
轴，线段的长为单位长度，建立坐标系如图所示。
设
则
可得
∵
∴
（II）由已知条件可得
，则
∴
设
是平面
的法向量则
∴
因此可以取
可得
∴直线
和平面所成角的正弦值为
练习册系列答案
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底面ABCD，AB//DC，AD
cm
cm
cm
cm
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
PDA=
求证：MN 
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
；
的距离；
的大小为
．