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已知等差数列
和
的前n项和分别为
,且
,则使得
为整数的正整数n的个数是___
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3
解:由等差数列的前n项和及等差中项,可得
故当n取1,4,9,符合正数,那么n的个数为3个。
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=3,S
8
=7,则S
12
的值是 ( )
A.8
B. 11
C. 12
D. 15
(12分)已知{
a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足
a
3
a
6
=55,
a
2
+
a
7
=16。
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
}和数列{
b
n
}满足等式:
a
n
=
+
+
+……+
,(n
N
+
),
求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
。
设
是等差数列
的前n项和,已知
,公差d=2,则
="_______" .
等差数列
的前
项和记为
,已知
;
(1)求数列
的通项
(2)若
,求
(3)令
,求数列
的前
项和
数列
对任意
,满足
.
(1)求数列
通项公式;
(2)若
,求
的通项公式及前
项和.
在等差数列
和等比数列
中,
,
的前10项和
.
(1)求
和
;
(2)现分别从
和
的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知在数列
和
中,
为数列
的前
项和,
且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
.
已知数列
为等差数列,
是数列
的前n项和,
,则
的值为
.
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