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已知在数列
和
中,
为数列
的前
项和,
且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
.
试题答案
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(Ⅰ)故
(
),
;(Ⅱ)
.
本试题主要是考查了通项公式与前n项和之间的关系式,以及运用递推关系求解数列的通项公式的运用和求和的运用。
(1)
时,
,
两式相减得:
(
),
故
(
)
(2)
则利用错位相减法得到
,从而得到
解:(Ⅰ)
时,
,
两式相减得:
(
),
故
(
)
经检验,
时上式成立,所以
由
,得:
(
)
故
=
+1(
)
经检验,
时上式成立,所以
(Ⅱ)
则
两式相减得:
故
.
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已知等差数列
和
的前n项和分别为
,且
,则使得
为整数的正整数n的个数是___
已知等差数列
的首项为
,公差为
,前
项的和为
,
且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项的和为
,求
若
是等差数列{
}的前n项和,且
,则
的值为
设数列
的前
项和为
,则下列说法错误的是
.
①若
是等差数列,则
是等差数列;
②若
是等差数列,则
是等差数列;
③若
是公比为
的等比数列,则
也是等比数列且公比为
;
④若
是公比为
的等比数列,则
也是等比数列且公比为
.
已知
是等差数列,
,
,则该数列的前10项和
A.64
B.100
C.110
D.120
已知
为等差数列,且
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列
满足
,
,求数列
的前n项和
。
(本小题满分14分)已知数列
中,
,且
(1)设
,求数列
的通项公式;
(1)若
中,
,且
成等比数列,求
的值及
的前
项和.
设正项等差数列
的前n项和为
则S
5
等于
A.30
B.40
C.50
D.60
关 闭
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