题目内容
已知函数
是
的一个极值点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求
的取值范围。
（Ⅰ）单调增区间为
，单调减区间为
；（Ⅱ）
解析试题分析：
解：（1）
且
是
的一个极值点
由
得
或
，
函数的单调增区间为
由
得
，函数的单调减区间为
（2）由（1）知函数在上单调递减，在
上单调递增当时，函数取得最小值，
时，
恒成立等价于
，
即
.
考点：利用导数求单调区间，不等式恒成立问题转化为求函数最值问题即不等式与函数的转化
点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视
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在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
的值；
在区间
上的最大值和最小值.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
． 
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
恒成立，求实数
的取值范围. 
是函数
的一个极值点。
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
（
）.
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
是
的两个极值点，
是
.证明：存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列，并求
,函数
时,求函数
的表达式;
,且函数
上的最小值是2 ,求
的值;
，恰有三个零点，求b的取值范围。
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。